セミナーでは次のテーマについて、具体的なデモンストレーションをご紹介しながら説明します。

１．RNUOPT 概要

RNUOPT は R をインタフェースとし、計算エンジンとして Numerical Optimizer を採用している、汎用数理最適化パッケージです。R 上のデータをオンメモリで数理最適化モデルに渡せるため、R ユーザにとって最適なパッケージになっています。

RNUOPT での数理最適化モデルの構築方法、データの受け渡し方などをご紹介します。

２．金融工学などにおける RNUOPT モデル

ポートフォリオ最適化、イールドカーブフィッティングから推移確率行列の推定、倒産判別まで、 金融工学には、統計量をデータとした解析が多数現れます。

金融工学における幾つかの代表的な数理最適化モデルを RNUOPT でご紹介します。

数理最適化を使うと、パラメータの値に制約を設けたり、合わせこむ点の軽重を設定したり、ということが簡単に実現できます。また、協働している複数の機器についてフィッティングを行ってモデル式を得た後、 全体のパフォーマンスを向上させるため、複数の機器のパラメータをチューニングするなど、 モデル化のあとの施策設計にも活躍します。このようなフィッティングモデルを RNUOPT でご紹介します。

アンケート抽出、データフュージョン等、ちょっと変わった数理最適化の使い方もご紹介します。

３．自動微分

自動微分は機械学習等の分野で現在注目を集めている技術です。RNUOPT に搭載されている自動微分の技術について、実装者自らがその利点をご紹介します。

自動微分の実現方法としては「計算グラフ生成」と「コード生成」の二種類があります。前者は計算グラフをメモリ上に蓄える方法で、後者は微係数を計算するコードを出力する方法です。RNUOPT や Python 機械学習パッケージ Theano は前者が実装されています。

セミナーでは forward mode と「高速自動微分」といわれる reverse mode の違い、 Deep Learning やモンテカルロシミュレーションへの応用などを解説します。